Вычислите сумму:[tex]1 + \frac{2}{2} + \frac{3}{ {2}^{2} } + \frac{4}{ {2}^{3} } + ... + \frac{n}{ {2}^{n - 1} } [/tex]. Created by MaksMolchDmitr. matematika-ru

tex]...

July 2022 1 19 Report

Вычислите сумму:
[tex]1 + \frac{2}{2} + \frac{3}{ {2}^{2} } + \frac{4}{ {2}^{3} } + ... + \frac{n}{ {2}^{n - 1} } [/tex]

Answers & Comments

antonovm

Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение: Решение : /////////////////////

3 votes Thanks 3

DragonetSoul а откуда он взялся? как он получился?

MaksMolchDmitr Грубо говоря от первообразной нашей функции, где за 1/2 мы обозначили x

antonovm Замените в исходной сумме 1/2 на х , тогда получите : 1 +2x +3x^2 + ...., а это производная от S = x + x^2 +x^3 +... ,значит , если вы найдете производную от S и подставите в нее 1/2 , то вы получите искомую сумму , этот метод часто применяют , если надо суммировать ряд или вычислить матожидание дискретной случайной величины , имеющей бесконечное множество значений

DragonetSoul не изучал такого метода

antonovm стандартный метод суммирования числовых рядов , проходят обычно в технических вузах на 2 курсе

DragonetSoul а предмет мат. анализ? или еще что-то?

DragonetSoul У нас суммирование по пределу n частичной суммы

antonovm да , так я и нашел частичную сумму , предел равен 4 ( сумма ряда)

antonovm Матанализ , 2 курс , но в теории вероятностей ( если вы будете изучать ее основательно ) без этих фокусов не обойтись

DragonetSoul только вы делали замену какую-то допом

Answers & Comments

Verified answer

50 ballov srochno zadacha s parametrom

kakie sushestvuyut programmy isklyuchitelno dlya poligonalnogo 3d modelirovaniya wi

tex0aa9fe660d13e9803a6907cd0eec0667 1320

texc470645270dfc08f7c427f13059fe9cf 69322

texf37c4a4cac4d14f91e99d46cecaf3f17 19850

7 v kakom sluchae supruzheskaya para obyazana obratitsya v takuyu sluzhbu 8 obyasnite

literatura 19 veka1prodolzhila i razvila patrioticheskie grazhdanstvennye tradi

kakie vazhnejshie zadachi stoyat pered genetikoj cheloveka kak vliyayut na organizm che

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social