Решите задание пожалуйста. Решите уравнение[tex]x*\sqrt{x-1} =x^{2} *\sqrt{x-1}[/tex]. Created by blatinna. algebra-ru

ОДЗ: Перенесем все в левую часть:Вынесем общий множитель за скобки:Однако корень не удовлетворяет ОДЗ. Значит, уранвение имеет единственный корень Ответ: 1

tex]...

blatinna @blatinna

July 2022 1 5 Report

Решите задание пожалуйста.
Решите уравнение[tex]x*\sqrt{x-1} =x^{2} *\sqrt{x-1}[/tex]

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$x\sqrt{x-1} =x^{2} \sqrt{x-1}$

ОДЗ: $x-1 \geq 0\Rightarrow \boxed{x\geq 1}$

Перенесем все в левую часть:

$x\sqrt{x-1} -x^{2} \sqrt{x-1}=0$

Вынесем общий множитель за скобки:

$x\sqrt{x-1} (1-x)=0$

$\left[\begin{array}{l} x=0 \\ \sqrt{x-1}=0\\ 1-x=0 \end{array}\Rightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x-1=0\\ x=1 \end{array}\Rightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=1\\ x=1 \end{array}$

Однако корень $x=0$ не удовлетворяет ОДЗ. Значит, уранвение имеет единственный корень $x=1$

Ответ: 1

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

texvse napisala kak v zadanie

srochno najdite naimenshij polozhitelnyj period funkcii fx cosxcos6x sinxsin

tex iz promezhutka 15

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social