Помогите найти придел[tex]lim(x - > 0) \frac{sin(x + b) - sin(x - b)}{2x} [/tex]. Created by DarkenKnight. matematika-ru

tex]...

$\lim\limits _{x \to 0}\frac{sin(x+b)-sin(x-b)}{2x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{sinb+sinb}{2x} =\Big [\; \frac{2\cdot sinb}{2\cdot 0}=\frac{const}{0}=\infty \; \Big ]=\infty$

DarkenKnight а в числителе бесконечность минус бесконечность?

DarkenKnight Или как это?

DarkenKnight ой

GlassPuppet Нет. Любое число, кроме нуля, при делении на число, стремящееся к нулю, даёт бесконечность. Знак бесконечности зависит от числа в числителе. Да, этот момент я упустил, но в итоге в числителе происходит следующее: sin(0 + b) - sin(0 - b) = sin(b) - (-sin(b)) = 2sin(b), т.е. знак бесконечности зависит лишь от числа b. Если b положительно, то и бесконечность положительна.

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

∞

Пошаговое объяснение:

У данного предела нет неопределённости. В знаменателе дроби мы получаем бесконечно маленькое число, при делении на которое получаем бесконечность.

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social