При каких a неравенство
[tex] {x}^{2} + 4 |x| - 5 \leqslant 0[/tex]
является следствием неравенства
[tex] {x}^{2} - 2(a + 4)x + 4a + 13 \leqslant 0[/tex]
[tex] {x}^{2} + 4 |x| - 5 \leqslant 0[/tex]
является следствием неравенства
[tex] {x}^{2} - 2(a + 4)x + 4a + 13 \leqslant 0[/tex]
Answers & Comments
x²+4x-5≤0 -5≤x≤1 Из ограничений 0≤x≤1
x≤0
x²-4x-5≤0 -1≤x≤5 Из ограничений -1≤x≤0
x²-2(a+4)x+4a+13≤0
(a+4)-√(a²+8a+16-4a-13)≤x≤(a+4)+√(a²+8a+16-4a-13)
(a+4)-√(a²+4a+3)≤x≤(a+4)+√(a²+4a+3)
a²+4a+3≥0
a≥-1, a≤-3
(a+4)-√(a²+4a+3)=-1 a+5= √(a²+4a+3) a²+10a+25=a²+4a+3 6a=-22 a=-11/3
(a+4)+√(a²+4a+3)=0 -(a+4)=√(a²+4a+3) a≤-4
a²+8a+16=a²+4a+3 4a=-13 a=-13/4 не удовлетворяет условию