Сократите дробь: [tex] \frac{x^{4} - 13x^{2} + 36}{(x-3)(x+2)} [/tex]. Created by FollowMeToHell. algebra-ru

разложим квадратные трехчлены в числителе:по теореме Виета:по теореме Виета:

tex]...

FollowMeToHell @FollowMeToHell

August 2021 1 7 Report

Сократите дробь:
[tex] \frac{x^{4} - 13x^{2} + 36}{(x-3)(x+2)} [/tex]

Answers & Comments

inblu

Verified answer

$\frac{x^4-13x^2+36}{(x-3)(x+2)}= \frac{(x^4-12x^2+36)-x^2}{(x-3)(x+2)}=\frac{(x^2-6)^2-x^2}{(x-3)(x+2)}=\frac{(x^2-6)^2-x^2}{(x-3)(x+2)}= \\ =\frac{(x^2-6-x)(x^2-6+x)}{(x-3)(x+2)}$
разложим квадратные трехчлены в числителе:
$x^2-x-6$
по теореме Виета:
$x_1+x_2=1 \\ x_1*x_2=-6 \\ x_1=3,x_2=-2 \\x^2-x-6=(x-3)(x+2)$

$x^2+x-6$
по теореме Виета:
$x_1+x_2=-1 \\ x_1*x_2=-6 \\ x_1=-3,x_2=2 \\x^2+x-6=(x+3)(x-2)$
$\frac{(x^2-6-x)(x^2-6+x)}{(x-3)(x+2)}=\frac{(x-3)(x+2)*(x+3)(x-2)}{(x-3)(x+2)}=(x+3)(x-2)$

Answers & Comments

Verified answer

smeshali 150 g 25 rastvora selitry i 200 g 45 rastvora selitry opredelite mass

zadacha na veroyatnost chtoby nachat igru neobhodimo vybrat odnogo iz pyati gero

reshite sistemu neravenstv x gt 9 8 x gt 0

sravnenie stihotvoreniya bloka neznakomka i kartiny kramskogo neizvestnaya pozh

treugolnik abc vpisan v okruzhnost da kasatelnaya ugol a 38 ugol v 93

tex]...

reshite zadachu po genetike otec i mat blizorukie kareglazye a ih pervyj rebeno

reshite uravnenie x 3x2 3x 3x2 4 10

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social