Ответ:
Объяснение:
обозначим 2x-5=1+y
y=2x-6 ; x=(y+6)/2
при x->3 y->0
сделаем замену переменных
2x 2*(y+6)/2 (y+6) 2(y+6)
-----= ------------------ = -------------- = ------- = 2+(12/y)
(x-3) (y+6)/2 -3 (y+6-6)/2 y
lim (2x-5)^(2x/(x-3))=
x->3
lim (1+y)^(2+(12/y))=
y->0
lim (1+y)²*[(1+y)^(1/y)]¹²=
'используем второй замечательный предел lim(1+x)^(1/x)=e
x=>0
=1*e¹²=e¹²
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
обозначим 2x-5=1+y
y=2x-6 ; x=(y+6)/2
при x->3 y->0
сделаем замену переменных
2x 2*(y+6)/2 (y+6) 2(y+6)
-----= ------------------ = -------------- = ------- = 2+(12/y)
(x-3) (y+6)/2 -3 (y+6-6)/2 y
lim (2x-5)^(2x/(x-3))=
x->3
lim (1+y)^(2+(12/y))=
y->0
lim (1+y)²*[(1+y)^(1/y)]¹²=
y->0
'используем второй замечательный предел lim(1+x)^(1/x)=e
x=>0
=1*e¹²=e¹²