ОДЗ: y²-5≥0 ⇒ y≤-√5 и y≥√5 Выразим из второго уравнения x² и подставим в первое x²=13-y² (при условии 13-y²>0 ⇒ y²<13)
Пусть y²-5=t² (при условии y²-5>0)
13-t²=25-10t+t² 2t²-10t+12=0 D=4 t1=2; t2=3 Подставляем в замену y²-5=4 и y²-5=9 y1,2=±3 и y3,4=±√14 (не подходит - смотри условие) x1,2=±2 Итого получаем (-2;-3) и (2;3)
Answers & Comments
Verified answer
ОДЗ: y²-5≥0 ⇒ y≤-√5 и y≥√5Выразим из второго уравнения x² и подставим в первое
x²=13-y² (при условии 13-y²>0 ⇒ y²<13)
Пусть y²-5=t² (при условии y²-5>0)
13-t²=25-10t+t²
2t²-10t+12=0
D=4
t1=2; t2=3 Подставляем в замену
y²-5=4 и y²-5=9
y1,2=±3 и y3,4=±√14 (не подходит - смотри условие)
x1,2=±2
Итого получаем (-2;-3) и (2;3)