найти приоизводную [tex]y= \frac{1-sin2x}{sinx-cosx} [/tex]. Created by trition. algebra-ru

Можно было короче:Вначале упростить выражение:И теперь взять производную:

tex]...

trition @trition

July 2022 1 1 Report

найти приоизводную
[tex]y= \frac{1-sin2x}{sinx-cosx} [/tex]

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

$y'= \frac{(1-sin(2x))'*(sinx-cosx)-(1-sin(2x))*(sinx-cosx)'}{(sinx-cosx)^{2}}$ $=\frac{-2cos(2x)*(sinx-cosx)-(1-sin(2x))*(cosx+sinx)}{1-sin(2x)}=$ $\frac{-2cos(2x)*sinx+2cos(2x)*cosx-(cosx+sinx-sin(2x)*cosx-sinx*sin(2x)}{1-sin(2x)}=$ $\frac{-2cos(2x)*sinx+2cos(2x)*cosx-cosx-sinx+sin(2x)*cosx+sinx*sin(2x)}{1-sin(2x)}=$ $\frac{-2*sinx*(1-2sin^{2}x)+2*cosx*(2cos^{2}x-1)-cosx-sinx+2sinx*cos^{2}x+2sin^{2}x*cosx}{1-sin(2x)}=$ $\frac{-2sinx+4sin^{3}x+4cos^{3}x-2cosx-cosx-sinx+2sinx*cosx*(sinx+cosx)}{1-sin(2x)}=$ $\frac{-3*(sinx+cosx)+4(sinx+cosx)(1-sinx*cosx)+2sinx*cosx*(sinx+cosx)}{1-sin(2x)}=$ $\frac{(sinx+cosx)(-3+4(1-sinx*cosx)+2sinx*cosx)}{1-sin(2x)}=$ $\frac{(sinx+cosx)(1-2sinx*cosx)}{1-sin(2x)}=$ $\frac{(sinx+cosx)(1-sin(2x))}{1-sin(2x)}=sinx+cosx$

Можно было короче:
Вначале упростить выражение:
$y= \frac{1-sin(2x)}{sinx-cosx}=\frac{sin^{2}x+cos^{2}x-sin(2x)}{sinx-cosx}=\frac{(sinx-cosx)^{2}}{sinx-cosx}=sinx-cosx$
И теперь взять производную:
$y'=(sinx-cosx)'=cosx+sinx$

1 votes Thanks 2

trition вау

kalbim надеюсь понятно и правильно

trition да очень понятно СПАСИБО!

kalbim добавила более короткий вариант

trition А по формуле двойного угла....

trition а потом как квадрат разности?

kalbim sin(2x)=2sinx*cosx - да. И получается: 1-2sinx*cosx=sin^2(x)-2sinx*cosx+cos^2(x)=(sinx-cosx)^2

kalbim так удобнее и правильно. Даже производную быстрее взять именно таким способом: вначале упростить, а уже потом брать производную

kalbim да, как квадрат разности.

trition Спасибо возьму это на вооружение!

Answers & Comments

Verified answer

skazhite pozhalujsta kak po grafiku opredelit chetnaya eto funkciya ili ne chyotnaya

razlozhit na mnozhiteli 9x23x 42

tex proizvodnaya

ciklopropankislorod

tex]...

idyot li reakciya benzola i metanola i kak kachestvenno podgotovitsya k ege esli

tex]...

reshit neravenstvo metodom intervalovbe3f37b0bddd3a780902b8939c5b1054 8864

proizvodnaya slozhnoj funkciide5cc1c9b3010d15df0d5ace3bba1e43 2869

soobshenie o kosmonavte gtitove chetveroklassniku

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social