kaif2100
По свойству предела, данный LIM будет Lim верхней части/lim нижней части. Нижнюю часть раскладываем: 2(x+2)(x+0.5) Верхнюю: 3(x+2)(x+5/3) Сокращаем получится 3(x+5/3)/2(x+0,5) => lim искомый =lim3/2*lim((x+5/3)/(x+0,5)), x+5/3=x+0,5+7/6 => (x+5/3)/(x+0,5)=(x+0,5+7/6)/(x+0,5)=1+7/(6x+3) => Искомый lim=lim3/2*lim(lim1+lim(7/(6x+3)))=> т.к. lim7/(6x+3) =0, то искомый lim получается 3/2.
Answers & Comments
Нижнюю часть раскладываем: 2(x+2)(x+0.5)
Верхнюю: 3(x+2)(x+5/3)
Сокращаем получится 3(x+5/3)/2(x+0,5) => lim искомый =lim3/2*lim((x+5/3)/(x+0,5)), x+5/3=x+0,5+7/6 => (x+5/3)/(x+0,5)=(x+0,5+7/6)/(x+0,5)=1+7/(6x+3) => Искомый lim=lim3/2*lim(lim1+lim(7/(6x+3)))=>
т.к. lim7/(6x+3) =0, то искомый lim получается 3/2.