Решить уравнения
а) [tex]3 \sqrt{x+3}- \sqrt{x-2}=7 [/tex]
б)[tex]x-2= \sqrt[3]{ x^{2} -8} [/tex]
а) [tex]3 \sqrt{x+3}- \sqrt{x-2}=7 [/tex]
б)[tex]x-2= \sqrt[3]{ x^{2} -8} [/tex]
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
А)ОДЗ: х+3≥ 0 и х-2≥0 ⇒ x≥2Возводим в квадрат
Возводим в квадрат, при этом, необходимо учесть, что 4х-10≥0 ⇒x≥2,5
D=129²-4·16·198=16641-12672=3969=63²
x₁=(129-63)/32=2,0625 - не или х₂=(129+63)/32=6
удовлетворяет условию x≥2,5
Ответ. х=6
б) Возводим в куб. Никаких ограничений на х нет. Степень нечетная.
х³-6х²+12х-8=х²-8
х³-7х²+12х=0
х(х²-7х+12)=0
х₁=0 или х²-7х+12=0
D=(-7)²-4·12=1
x₂=(7-1)/2=3 или х₃=(7+1)/2=4
Ответ. 0 ; 3; 4.