спростіть:
[tex] \frac{ {(a + b)}^{ \frac{1}{2} } - {(a - b)}^{ \frac{1}{2} } }{{(a + b)}^{ \frac{1}{2} } + {(a - b)}^{ \frac{1}{2} } } [/tex]
[tex] \frac{ {(a + b)}^{ \frac{1}{2} } - {(a - b)}^{ \frac{1}{2} } }{{(a + b)}^{ \frac{1}{2} } + {(a - b)}^{ \frac{1}{2} } } [/tex]
Answers & Comments
sqrt(a+b)=A sqrt(a-b)=B
домножим числитель и знаменатель на (А+В)
(А^2-B^2)/(A^2+B^2+2AB)
заметим АВ=sqrt(a^2-b^) A^2+B^2=2a A^2-B^2=2b
2b/(2a+2sqrt(a^2-b^2))=
b/(a+sqrt(a^2-b^2)) -это ответ (проще не будет)