Докажите, что при любом значении x квадратный трехчлен
[tex]x^{2}[/tex]+3x+7 принимает только положительные значения.
[tex]x^{2}[/tex]+3x+7 принимает только положительные значения.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
x²+3x+7
коэффициент при x² > 0 и D = 3² - 4*7 = -19 < 0
парабола оси вверх, нет пересечений с осью OX
-------
7 = 28/4
x² + 3x + 7 = x² + 2*1*3/2*x + 9/4 + 19/4 = (x + 3/2)² + 19/4
Сумма неотрицательного (x + 3/2)² и положитльного 19/4 чисел всегда больше 0