ПОМОГИТЕ СРОЧНО! ДАЮ 60 БАЛЛОВ!!!
1) [tex] x^{2} +2x+8=(12-2x- x^{2} )[/tex]
2) [tex] \sqrt{4x- x^{2} } \ \textgreater \ -2-3 x^{2} [/tex]
3) [tex] \sqrt{ x^{2} -6x+13} \leq - x^{2} +6x-7[/tex]
1) [tex] x^{2} +2x+8=(12-2x- x^{2} )[/tex]
2) [tex] \sqrt{4x- x^{2} } \ \textgreater \ -2-3 x^{2} [/tex]
3) [tex] \sqrt{ x^{2} -6x+13} \leq - x^{2} +6x-7[/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1) Уравнение:2) Неравентство
ОДЗ: 4х-х²≥0
х(4-х)≥0
0≤х≤4
рассмотрим правую часть неравентсва
-2-3х²=0
-3х²=2
х²=-2/3
значит -2-3х² при любых х меньше 0
Решением неравенства будет являться промежуток 0≤х≤4
3) неравенство
ОДЗ: х²-6х+13≥0
D≤0
При любых Х
произведем замену
t= x²-6x+13
-x²+6x-7= -(x²-6x+13-6)= -(t-6)
√t≤-(t-6)
√t≤6-t
(6-t≥0; t≤6)
t≤36-12t+t²
t²-13t+36≥0
D=25
t= 4 t=9
так как ветви направлены вверх то
t≤4
t≥9 не подходит т.к. t≤6
x²-6x+13≤4
x²-6x+9≤0
D= 0
Решение х= 3
Решаем первое неравенство:
x²-6x+7≥-6
x²-6x+13≥0
D=36-52=-16<0⇒график находится строго выше оси Ох ⇒ любые х ⇒ x∈R
x²-6x+7≤-2
x²-6x+9≤0
(x-3)²≤0
Выражение (x-3)² всегда ≥0 ⇒ остается одна точка: x-3=0 ⇒ x=3
Ответ: x=3
2)
Найдём ОДЗ(выражение под корнем неотрицательно):
4x-x²≥0
x(4-x)≥0
x∈[0;4]
Рассмотрим выражение -2-3x²:
x²≥0
-3x²≤0
-2-3x²≤-2
Значит выражение отрицательное при любых х.
Корень всегда неотрицательное число и всегда больше отрицательного ⇒ ответ наше ОДЗ
Ответ: x∈[0;4]
1)
x²+2x+8=12-2x-x²
2x²+4x-4=0
x²+2x-2=0
D=2² - 4*(-2)=4+8=12