Пусть [tex]f[/tex] функция выполняющая следующие свойства:

1. [tex]D(f)=\mathbb R[/tex]
2. [tex]f[/tex] непрерывна в любой точке.
3. [tex]\forall x\in \mathbb R, \exists y\ \textgreater \ x: f(y)\ \textgreater \ f(x)[/tex]

Доказать что если [tex]\displaystyle \lim_{x \to \infty} f(x)=L[/tex], то [tex]f(x)\ \textless \ L[/tex] для всех [tex]x\in \mathbb R[/tex].