((a+b)/a-(a+b)/b) : (a+b)/a2b2 сначала решаем скобки в них дроби приводим к общему знаменателю ((a+b)/a-(a+b)/b)= ((a+b)b-(a+b)a)/ab=(ab+b2-ab-a2)/ab=(b2-a2)/ab (b2-a2)/ab : (a+b)/a2b2 = (b-a)(b+a)/ab * a2b2/(a+b) = (b-a)ab
2 votes Thanks 1
Raivy
Сначала преобразовываем первую скобку. 1) приводим к общему знаменателю. (a+b)*b/ab - (a+b)*a/ab 2) Считаем: (a+b)*b/ab - (a+b)*a/ab= (ab+b^2-a^2-ab)/ab = (b^2 - a^2)/ab 3) В числителе получается формула: b^2-a^2 = (b-a)*(b+a) 4) Следующее действие - деление. А при делении дробей мы знак деления меняем на знак умножения и ту дробь, НА которую делим "переворачиваем", можно сказать. Вообще это называется "Замена дроби обратной ей дробью"). Значит мы дробь (a+b)/a^2*b^2 заменяем "обратной" дробью, и получается a^2*b^2/(a+b). 5) Меняем знак деления на знак умножения, и перемножаем дроби. Получается: ((b-a)*(b+a)/ab) * (a^2*b^2/(a+b))=(b-a)*(b+a)*a^2*b^2 / ab*(a+b) 6) Сокращаем подобные множители: (b+a) в числителе с (a+b) в знаменателе a^2*b2 в числителе с ab в знаменателе (в чилителе останется просто ab.) 7) После сокращение выражение приобретает вид: (b-a)*ab=ab^2-a^2b. Это конечный ответ. Вот, держи)
Да, и если что, то a^2 - это а в квадрате, и b^2 - это b в квадрате.
Answers & Comments
Verified answer
((a+b)/a-(a+b)/b) : (a+b)/a2b2сначала решаем скобки в них дроби приводим к общему знаменателю
((a+b)/a-(a+b)/b)= ((a+b)b-(a+b)a)/ab=(ab+b2-ab-a2)/ab=(b2-a2)/ab
(b2-a2)/ab : (a+b)/a2b2 = (b-a)(b+a)/ab * a2b2/(a+b) = (b-a)ab
1) приводим к общему знаменателю.
(a+b)*b/ab - (a+b)*a/ab
2) Считаем:
(a+b)*b/ab - (a+b)*a/ab= (ab+b^2-a^2-ab)/ab = (b^2 - a^2)/ab
3) В числителе получается формула:
b^2-a^2 = (b-a)*(b+a)
4) Следующее действие - деление. А при делении дробей мы знак деления меняем на знак умножения и ту дробь, НА которую делим "переворачиваем", можно сказать. Вообще это называется "Замена дроби обратной ей дробью"). Значит мы дробь
(a+b)/a^2*b^2
заменяем "обратной" дробью, и получается
a^2*b^2/(a+b).
5) Меняем знак деления на знак умножения, и перемножаем дроби. Получается:
((b-a)*(b+a)/ab) * (a^2*b^2/(a+b))=(b-a)*(b+a)*a^2*b^2 / ab*(a+b)
6) Сокращаем подобные множители:
(b+a) в числителе с (a+b) в знаменателе
a^2*b2 в числителе с ab в знаменателе (в чилителе останется просто ab.)
7) После сокращение выражение приобретает вид:
(b-a)*ab=ab^2-a^2b.
Это конечный ответ.
Вот, держи)
Да, и если что, то a^2 - это а в квадрате, и b^2 - это b в квадрате.