Найти производную функции. 1. f(x)=x^2+2x+1 / x^2+2
2. f(x)=ln x+√x / x-√x
3. f(x)=arcctg x^2 -1 / x^2+1
4. f(x)=sin^2 x*e^2x
5. f(x)=e^xsinx [/tex]
Найти производную функции. 1. f(x)=x^2+2x+1 / x^2+2
2. f(x)=ln x+√x / x-√x
3. f(x)=arcctg x^2 -1 / x^2+1
4. f(x)=sin^2 x*e^2x
5. f(x)=e^xsinx [/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1. f(x)=x^2+2x+1 / x^2+2Используем формулу(u/v) ' =(u ' v- v ' u)/v^2f ‘ ( x ) =((x^2+2x+1)’*(x^2+2)-(x^2+2x+1)*(x^2+2)’)/(x^2+2)^2==((2x+2)*(x^2+2)-(x^2+2x+1)*(2x))/(x^2+2)^2==((2(x+1))/(x^2+2)-(2x*(x^2+2x+1))/(x^2+2)^22. f(x)=ln (x)+√x / x-√x =ln(x)+1/√x-√xf ‘ (x) =1/x-1/(2*x^(3/2)-1/(2*√x)3. f(x)=arcctg x^2 -1 / x^2+1Непонятно (arctg(x^2)-1)/(x^2+1) или arcctg(x^2)-(1/(x^2+1). Уточните?4. f(x)=sin^2( x)*e^(2x)Используем фррмулу (uv)' =u'v+v'uf ’(x)=(sin^2(x)’*e^(2x)+sin^2(x)*(e^(2x))’ ==2sin(x)*cos(x)*e^(2x)+2e^2(x)*sin^2(x)5. f(x)=e^xsinx [/tex]Не понятно, что такое [/тех]?