Найдите значение выражение+решение
[tex] \frac{sin8 \alpha +2sin4 \alpha }{1- cos^{2}4 \alpha } , izvestno( tg2 \alpha =-0,5)[/tex]
[tex] \frac{sin8 \alpha +2sin4 \alpha }{1- cos^{2}4 \alpha } , izvestno( tg2 \alpha =-0,5)[/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Tg(2a) = -1/22*sin(2a) = -cos(2a)
отдельно числитель: sin(8a) + 2sin(4a) = 2sin(4a)*cos(4a) + 2sin(4a) =
= 2*sin(4a)*(1 + cos(4a)) = 2*sin(4a)*2*cos²(2a)
отдельно знаменатель: 1 - cos²(4a) = sin²(4a)
sin(4a) сократится, от дроби останется: 4*cos²(2a) / sin(4a)
еще раз применив формулу "синус двойного аргумента", получим:
4*cos(2a) / (2*sin(2a)) = 4*cos(2a) / (-cos(2a)) = -4