tex]...

March 2022 1 30 Report

Решите двойной интеграл [tex] \int\limits^2_0 \, dx \int\limits^x_ {x^2/2} { \frac{x}{x^2+y^2} } \, dy[/tex]

Answers & Comments

moboqe $\int_{0}^{2}{\mathrm dx}\int_{x^2\over2}^{x}{x\over x^2+y^2}{\mathrm dy}=\int_{0}^{2}x{\mathrm dx}\int_{x^2\over2}^{x}{1\over x^2+y^2}{\mathrm dy}=\int_{0}^{2}x{1\over x}arctg{y\over x}|_{x^2\over2}^{x}{\mathrm dx}=\int_{0}^{2}\left (arctg1-arctg{x\over2} \right ){\mathrm dx}=arctg(1)x|_{0}^{2}-\int_{0}^{2}arctg{x\over2}{\mathrm dx}=[u=arctg{x\over2},du={2\over4+x^2}dx;dv=dx,v=x]={\pi\over2}-xarctg{x\over2}|_{0}^{2}+2\int_{0}^{2}{x\over 4+x^2}{\mathrm dx}={\pi\over2}-{\pi\over2}+\int_{0}^{2}{1\over 4+x^2}{\mathrm dx^2}=\ln|x^2+4||_{0}^{2}=(\ln8-\ln4)=\ln2$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

В виде каких соединений фосфор встречается в природе? Как его получают в промы...

tex] в виде степени с основанием x. ...

tex] в виде степени с основанием x. ...

(x^2+2x)=0 10 классПомогите пожалуйста...

Проверьте вопросы на правильность) Пожалуйста))What an athlete Russian Olympic C...

х-4=-3...

Какие факторы влияют на колебания численности популяций, какое это имеет значени...

1.Определите молярную массу двухосновной кислоты, если при полной нейтрализации ...

Какие из следующих утверждений верны?1)Существуют три прямые,которые проходят че...

ч проезжает мимо столба за 63 секунды. Найдите длину поезда в метрах...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

В виде каких соединений фосфор встречается в при­роде? Как его получают в промы...

tex] в виде степени с основанием x. ...

tex] в виде степени с основанием x. ...

(x^2+2x)=0 10 классПомогите пожалуйста...

Проверьте вопросы на правильность) Пожалуйста))What an athlete Russian Olympic C...

х-4=-3...

Какие факторы влияют на колебания численности популяций, какое это имеет значени...

1.Определите молярную массу двухосновной кислоты, если при полной нейтрализации ...

Какие из следующих утверждений верны?1)Существуют три прямые,которые проходят че...

ч проезжает мимо столба за 63 секунды. Найдите длину поезда в метрах...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

В виде каких соединений фосфор встречается в природе? Как его получают в промы...