Решите тригонометрическое равнение [tex] \cos(2x) - 1 = \sqrt{2} \sin( \frac{5\pi}{2} - x ) [/tex]. Created by Vikuska2001. algebra-ru

tex]...

Vikuska2001 @Vikuska2001

August 2022 1 32 Report

Решите тригонометрическое равнение
[tex] \cos(2x) - 1 = \sqrt{2} \sin( \frac{5\pi}{2} - x ) [/tex]

Answers & Comments

999Dmitry999 $cos(2x)-1= \sqrt{2} sin(\frac{5\pi}{2} -x)\\cos^2(x)-sin^2(x)-1= \sqrt{2} cos(x)\\cos^2(x)-sin^2(x)-(sin^2(x)+cos^2(x))= \sqrt{2} cos(x)\\cos^2(x)-sin^2(x)-sin^2(x)-cos^2(x)= \sqrt{2} cos(x)\\-2sin^2(x)= \sqrt{2} cos(x)\\-2sin^2(x)- \sqrt{2}cos(x)=0\\-2+2cos^2(x)- \sqrt{2} cos(x)=0\\cos(x)=t,-1 \leq t \leq 1\\-2+2t^2- \sqrt{2} t=0\\D=18\\t_1=\frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{18} }{4} = \sqrt{2} \\t_2-\frac{ \sqrt{2} }{2} \\cos(x)=-\frac{ \sqrt{2} }{2} \\x=+-arccos(-\frac{ \sqrt{2} }{2} )+2\pi k\\x=+-\frac{3\pi}{4} +2\pi k$

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

опишите ситуацию, которая для вас была стрессовой 1) что и когда произошло 2) чт...

Номер 917. Объясните, что значит 1)f'(4)=0, б)f'(-1)=0...

К периоду Российского государства середины 18 века относятся слова и понятия: а)...

С =140010 в -12 степени пФ, S=1410 в -12 степени, Е0 =8.85*70 в -12 степени, Е...

сократите дробь, не получилось решить...

Водород какого вещества является окислителем: метана или воды?...

Укажите государства, с которыми граничила Россия до 1533 года: а) Дания б) Саксо...

Разрешающая способность человеческого глаза 2'. Объекты какого размера различает...

CH4+2H2O=4H2+CO2Какое вещество (не элемент!) является окислителем...

Напишите тему стихотворения В. Брюсова "Ассаргадон"...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

опишите ситуацию, которая для вас была стрессовой 1) что и когда произошло 2) чт...

Номер 917. Объясните, что значит 1)f'(4)=0, б)f'(-1)=0...

К периоду Российского государства середины 18 века относятся слова и понятия: а)...

С =1400*10 в -12 степени пФ, S=14*10 в -12 степени, Е0 =8.85*70 в -12 степени, Е...

сократите дробь, не получилось решить...

Водород какого вещества является окислителем: метана или воды?​...

Укажите государства, с которыми граничила Россия до 1533 года: а) Дания б) Саксо...

Разрешающая способность человеческого глаза 2'. Объекты какого размера различает...

CH4+2H2O=4H2+CO2Какое вещество (не элемент!) является окислителем​...

Напишите тему стихотворения В. Брюсова "Ассаргадон"...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

С =140010 в -12 степени пФ, S=1410 в -12 степени, Е0 =8.85*70 в -12 степени, Е...

Водород какого вещества является окислителем: метана или воды?...

CH4+2H2O=4H2+CO2Какое вещество (не элемент!) является окислителем...