{х-2у = 14
{2х+5у = 1
Из первого уравнения выразим х через у
х = 2у + 14
и подставим во второе уравнение вместо х
2(2у+14) +5у = 1
4у+28+5у=1
9у = -28+1
9у=-27
у = (-27) : 9
у = - 3
Подставим у = - 3 в уравнение х = 2у + 14 и найдём х.
х = 2 · (-3) + 14 = - 6 + 14 = 8
Проверка х = 8; у = - 3
{8-2·(-3) = 14  =>           8+6=14                => 14=14
{2·8+5·(-3) = 1  =>        16 - 15 = 1            => 1=1
Равенства верны
Ответ: х = 8; у = - 3.