Решите уравнение(звёздочка между 16 и корнем-умножение) : [tex]16* \sqrt{0,25^{5- \frac{x}{4} } } = 2 ^{ \sqrt{x+1} } [/tex]
ОДЗ: x/4-1>0⇒x>4
Возводим обе части уравнения в квадрат
x²-8x+16=16(x+1)
x²-8x-16x=0
x(x-24)=0
x=0 не входит в ОДЗ
x -24=0
x=24
Ответ: 24
2 votes
Thanks 2
More Questions From This User See All
Answers & Comments
16=2^4
2^4*2^(x/4-5)=2^√(x+1)
2^(4+x/4-5)=2^√(x+1)
2^(x/4-1)=2^√(x+1)
x/4 -1=√(x+1)
ОДЗ
{x/4-1≥0⇒x/4≥1⇒x≥4
{x+1≥0⇒x≥-1
x∈[4;∞)
домножим на 4 и возведем в квадрат
x-4=4√(x+1)
x²-8x+16=16x+16
x²-24x=0
x*(x-24)=0
x=0∉ОДЗ
x=24