помогите решить [tex] ( \frac{x+1}{x-3})^{2} +18 ( \frac{x-3}{x+1})^{2} = 11[/tex]. Created by alyona1234. algebra-ru

tex]...

July 2022 1 5 Report

помогите решить [tex] ( \frac{x+1}{x-3})^{2} +18 ( \frac{x-3}{x+1})^{2} = 11[/tex]

Answers & Comments

Лотарингская t=((x+1)/(x-3))^2

t+18/t=11
t^2 -11t +18=0
t1=2
t2=9

((x+1)/(x-3))^2=2
приводим к общему знаменателю (x-3)^2, все переносим влево, и рассматриваем только числитель, т.к. знаменатель не равен нулю
$(x+1)^2-2(x-3)^2=0\\x^2+2x+1-2x^2+12x-18=0\\x^2-14x+17=0\\D=128\\x_{1,2}=7\pm4 \sqrt{2}$

((x+1)/(x-3))^2=9
$(x+1)^2-9(x-3)^2=0\\x^2+2x+1-9x^2+54x-81=0\\8x^2-56x+80=0\\x^2-7x+10=0\\x_3=5;\quad x_4=2$

все корни удовлетворяют ОДЗ х≠3, х≠-1

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

pochemu na sudah prednaznachennyh dlya ekspedicij po izucheniyu zemnogo magnetizma

privedite primery dejstvitelnyh chisel

pozhalujsta privedite primery dejstvitelnyh chisel

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social