Помогите, пожалуйста, решить неравенства:
[tex](x+2)(x-3)(x-4)\ \textless \ 0\\\\\frac{(x+5)(x-2)}{(x-1)^2} \geq 0\\\\\frac{2x+1}{x-3} \leq 1\\\\\frac{x}{x-4} + \frac{5}{x-1} + \frac{24}{x^2 -5x +4} \leq 0[/tex]
[tex](x+2)(x-3)(x-4)\ \textless \ 0\\\\\frac{(x+5)(x-2)}{(x-1)^2} \geq 0\\\\\frac{2x+1}{x-3} \leq 1\\\\\frac{x}{x-4} + \frac{5}{x-1} + \frac{24}{x^2 -5x +4} \leq 0[/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
везде применяем метод интервалов
1.
(x+2)(x-3)(x-4) < 0
------------ (-2) +++++++++ (3) ------------- (4) ++++++++++
x∈(-∞ -2) U (3 4)
2
(x+5)/(x-2)/(x-1)^2 >=0
++++++++++ [-5] ------------ (1) ------------ [2] +++++++++++
x∈(-∞ -5] U [2 +∞)
3
(2x+1)/(x-3) <=1
(2x+1)/(x-3) - 1<=0
(2x+1 - x + 3)/(x-3)<=0
(x+4)/(x-3)<=0
+++++++ [-4] ------------- (3) +++++++
x∈[-4 3)
4
x/(x-4) + 5/(x-1) + 24/(x-1)(x-4) <=0
(x(x-1) + 5(x-4) + 24)/(x-1)(x-4) <=0
(x^2 - x + 5x - 20 + 24) /(x-1)(x-4) <=0
(x^2-4x+4)/(x-1)(x-4) <=0
(x-2)^2/(x-1)(x-4) <=0
++++++++ (1) -----------[2] ---------- (4) ++++++++
x∈(1 4)
он состоит из 4-х частей
почитайте -
здесь нет места для объяснений