Помогите[tex]2 \sqrt{x+18} = 15 - \sqrt{4x - 3} [/tex]. Created by 228993. algebra-ru

одз:возводим обе части в квадрат:еще раз возводим обе части в квадрат:Ответ: x=7

tex]...

228993 @228993

July 2022 1 12 Report

Помогите
[tex]2 \sqrt{x+18} = 15 - \sqrt{4x - 3} [/tex]

Answers & Comments

AnonimusPro

Verified answer

$2 \sqrt{x+18} + \sqrt{4x - 3}=15$
одз:
$\left \{ {{x+18 \geq 0} \atop {4x-3 \geq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq -18} \atop {x \geq 0,75}} \right. \Rightarrow x\in [0,75;+\infty)$
возводим обе части в квадрат:
$4(x+18)+4x-3+4\sqrt{(x+18)(4x-3)}=225
\\8x+69+4\sqrt{(x+18)(4x-3)}=225
\\4\sqrt{(x+18)(4x-3)}=156-8x
\\\sqrt{(x+18)(4x-3)}=39-2x$
еще раз возводим обе части в квадрат:
$(x+18)(4x-3)=(39-2x)^2
\\4x^2-3x+72x-54=1521-156x+4x^2
\\69x-54=1521-156x
\\69x+156x=1521+54
\\225x=1575
\\x=7 \in [0,75;+\infty)$
Ответ: x=7

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

kakih naturalnyh chisel ot 1 do 2018 bolshe i na skolko teh kotorye delyatsya b

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

x 2 x 1 x 1 3 reshite pozhalujsta

tex]...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social