-√(2x^2-4x+12)=(x-2)^2-12 чтобы избавиться от иррациональности, возведем левую и правую часть уравнения в квадрат, получим: 2x^2-4x+12=(x-2)^4 - 24(x-2)^2 + 144 2x(x-2)=(x-2)^4 - 24(x-2)^2 + 144 - 12 2x(x-2)=(x-2)^4 - 24(x-2)^2 + 132 (x-2)^4 - 24(x-2)^2 - 2x(x-2) + 132 = 0 дальше теряюсь в догадках можно вынести (x-2) за скобку: (x-2)((x-2)^3-24(x-2)-2x)+132=0 или заменять x-2=a хотя это ничего не даст так как один x за скобкой есть на этом тупик :/ , уж просите - всё что смог
Answers & Comments
-√(2x^2-4x+12)=x^2-4x-8
x^2-4x-8=0
D=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*-8=16--32=48
x1= (4+√48)/2=(4+4√3)/2=(4(1+√3))/2=2+2√3
x2=2-2√3
x^2-4x-8=(x-2-2√3)(x-2+2√3)=(x-2)^2-12
-√(2x^2-4x+12)=(x-2)^2-12
чтобы избавиться от иррациональности, возведем левую и правую часть уравнения в квадрат, получим:
2x^2-4x+12=(x-2)^4 - 24(x-2)^2 + 144
2x(x-2)=(x-2)^4 - 24(x-2)^2 + 144 - 12
2x(x-2)=(x-2)^4 - 24(x-2)^2 + 132
(x-2)^4 - 24(x-2)^2 - 2x(x-2) + 132 = 0
дальше теряюсь в догадках
можно вынести (x-2) за скобку:
(x-2)((x-2)^3-24(x-2)-2x)+132=0
или заменять x-2=a хотя это ничего не даст так как один x за скобкой есть
на этом тупик :/ , уж просите - всё что смог