Ответ:

Пошаговое объяснение:

1/ctgα+ (cosα )/( 1+sinα)=

=tgα+ (cosα )/( 1+sinα)=

= sinα/ cosα+ (cosα )/( 1+sinα)= ( приводим к общему знаменателю)

=(  sinα+  sin²α+cos²α ):( 1+sinα)*cosα =( в числителе основное тригонометрическое тождество)=

=( sinα+1) :( 1+sinα)*cosα=1/cosα.