Докажите, что значение каждого из данных выражений является рациональным:
а)[tex] \sqrt{58,5 ^{2} }- \sqrt{22,5 ^{2} }[/tex]
б)[tex] \sqrt{13,7 ^{2}- 2* 13,7 * 17,2+17,2 ^{2} }[/tex]
в)[tex]( \sqrt{7} - \sqrt{3}) ^{2} + ( \sqrt{7} - \sqrt{3}) ^{2} - ( \sqrt{7} - \sqrt{3}) ( \sqrt{7} - \sqrt{3}) [/tex]
г) [tex] \frac{ \sqrt{7}+ \sqrt{3} }{ \sqrt{7}- \sqrt{3} } + \frac{ \sqrt{7}- \sqrt{3} }{ \sqrt{7}+ \sqrt{3} } [/tex]
а)[tex] \sqrt{58,5 ^{2} }- \sqrt{22,5 ^{2} }[/tex]
б)[tex] \sqrt{13,7 ^{2}- 2* 13,7 * 17,2+17,2 ^{2} }[/tex]
в)[tex]( \sqrt{7} - \sqrt{3}) ^{2} + ( \sqrt{7} - \sqrt{3}) ^{2} - ( \sqrt{7} - \sqrt{3}) ( \sqrt{7} - \sqrt{3}) [/tex]
г) [tex] \frac{ \sqrt{7}+ \sqrt{3} }{ \sqrt{7}- \sqrt{3} } + \frac{ \sqrt{7}- \sqrt{3} }{ \sqrt{7}+ \sqrt{3} } [/tex]
Answers & Comments
б) там преобразуем в (13.7-17.2) в квадрате и тот же случай а
в) написан не полностью но при раскрытии скобок уйдут все корни
г) когда к одному знаминателю приведешь внизу будет разность квадратов из корней в верху целые числа