Решите систему уравнений графическим способом
[tex] \left \{ {{xy=8} \atop {x+y=6}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{xy=8} \atop {x+y=6}} \right. [/tex]
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Для построения графика надо составить таблицу значений "у" по принятым значениям "х" для гиперболы:х 0.5 1 2 3 4 5 6 7
у=8/х16 8 4 2.667 2 1.6 1.333 1.143,
для прямой (достаточно двух точек):
х 0 6
у=6-х 6 0.
На пересечениях (рассматривается только одна ветвь гиперболы в первой четверти графика - где есть пересечение) получаем 2 значения (4;2) и (2;4).
Можно проверить аналитически: в точках пересечения графиков их функции равны:
у = 6-х
у = 8/х
6-х = 8/х
6х - х² = 8.
Получаем квадратное уравнение: х²-6х+8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-(-6))/(2*1)=(2-(-6))/2=(2+6)/2=8/2=4;
x_2=(-√4-(-6))/(2*1)=(-2-(-6))/2=(-2+6)/2=4/2=2.