у'=3х²+а у'=0 1)3х²+а=0 если а=0 то х=0;у(0)=-1 ;один корень если а>0 то нет решения если а<0 то х²=-а/3
2)у'>0 функция возрастает 3х²+а>0 3х²>-а;х€(-оо;-√(-а/3)+(√-а/3;+оо) -а>0;а<0
__+__-√(-а/3)___√(-а/3)+ пересикают ось ох 2 раз 2 корень
3)у'<0 функция убывает 3х²+а<0 3х²<-а; а<0
___√(-а/3)_---____√(-а/3)
значит пересикают ось 0Х один раз значит 1 корень
ответ а=0 1 корень а<0 3 корень а>0 нет корень
0 votes Thanks 0
genius20
Есть много программ и сайтов, на которых можно строить графики с параметрами. Неужели нельзя, прежде чем публиковать ответ, проверить его? Он вообще неверен.
genius20
"a>0 Нет корень" — как кубическое уравнение может не иметь корней? Степенная функция с нечётным показателем всегда имеет как минимум 1 действительный корень
genius20
При a<0 3 корня? Ну подставьте значение a=−1. Получите один корень, а не три
армения20171
в>0 одинь корень функция возрастает у'>0
Answers & Comments
у=х³+ах+1
у'=3х²+а
у'=0
1)3х²+а=0
если а=0 то х=0;у(0)=-1 ;один корень
если а>0 то нет решения
если а<0 то х²=-а/3
2)у'>0 функция возрастает
3х²+а>0
3х²>-а;х€(-оо;-√(-а/3)+(√-а/3;+оо)
-а>0;а<0
__+__-√(-а/3)___√(-а/3)+
пересикают ось ох 2 раз
2 корень
3)у'<0 функция убывает
3х²+а<0
3х²<-а;
а<0
___√(-а/3)_---____√(-а/3)
значит пересикают ось 0Х один раз
значит 1 корень
ответ а=0 1 корень
а<0 3 корень
а>0 нет корень
Если появятся какие-нибудь вопросы — задавайте.