Логарифмическое уравнение, Помогите!! [tex] x^{log _{ \frac{1}{2} } x-3} =4[/tex]. Created by kvlad1. algebra-ru

ОДЗ: Замена: или или Ответ: ;

tex]...

kvlad1 @kvlad1

July 2022 1 6 Report

Логарифмическое уравнение, Помогите!!
[tex] x^{log _{ \frac{1}{2} } x-3} =4[/tex]

Answers & Comments

mukus13

Verified answer

$x^{ log_{ \frac{1}{2} }x-3 }=4$

ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$

$log_{ \frac{1}{2} } x^{ log_{ \frac{1}{2} }x-3 }= log_{ \frac{1}{2} } 4$

$log_{ \frac{1}{2} } x^{ log_{ \frac{1}{2} }x-3 }= log_{ \frac{1}{2} } (\frac{1}{2}) ^{-2}$

$({ log_{ \frac{1}{2} }x-3 })* log_{ \frac{1}{2} } x={-2}$

${ log_{ \frac{1}{2} }^2x-3log_{ \frac{1}{2} } x+2=0}$

Замена: $log_{ \frac{1}{2} } x=t$

$t^2-3t+2=0$

$D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1$

$t_1=2$

$t_2=1$

$log_{ \frac{1}{2} } x=2$ или $log_{ \frac{1}{2} } x=1$

$x= \frac{1}{4}$ или $x= \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{4}$ ; $\frac{1}{2}$

9 votes Thanks 5

kvlad1 Спасибо большое! Только второй x в конце решения наверное =0,5

mukus13 да, спасибо

kvlad1 вам спасибо!

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit sistemu uravnenij metodom podstanovki 4x y2 x2y2 xy3

tex]...

tex]...

tex]...

pomogite pozhalujstav uchrezhdenii stoit 14 kancelyarskih stolov s odnim dvumya

teoriya veroyatnosti k elektroseti podklyucheno 5 priborov kazhdyj iz kotoryh potre

teoriya veroyatnostejiz korobki v kotoroj lezhat 5 pirozhnyh ekler i 7 pirozhnyh

tex]...

tex]...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social