tex]...

July 2022 1 31 Report

Вычислить два предела (с подробным решением ,пожалуйста):

[tex] \lim_{x \to+ \infty} \frac{9x-1}{ \sqrt{11x+16 x^{2} } } [/tex]

[tex] \lim_{x \to 0} \frac{ e^{8x} -1}{ sin5x } [/tex]

Answers & Comments

Удачник66

Verified answer

1) Делим числитель и знаменатель на х. То есть числитель просто на х, а знаменатель под корнем на x^2.
$\lim_{x \to \infty} \frac{9x-1}{ \sqrt{16x^2+11x} }= \lim_{x \to \infty} \frac{9-1/x}{ \sqrt{16+11/x} }$
При x -> oo дроби 1/x и 11/x стремятся к 0. Остается 9/√16 = 9/4

2) $\lim_{x \to 0} \frac{e^{8x}-1}{sin(5x)}$
1 Замечательный предел: $\lim_{z \to 0} \frac{sin(z)}{z}=1$
Следствие из 2 Замечательного предела: $\lim_{z \to 0} \frac{e^z-1}{z} =1$
Исходя из этого, получаем
$\lim_{x \to 0} \frac{e^{8x}-1}{sin(5x)} =\lim_{x \to 0} (\frac{e^{8x}-1}{8x}: \frac{sin(5x)}{5x}* \frac{8x}{5x} )=1*1* \frac{8}{5} = \frac{8}{5}$

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

pochemu galogeny znachitelno luchshe rastvoryayutsya v takih rastvoritelyah kak chetyryo

pomogite pozhalujsta sostavit programmu v paskale blok shema

1 zadacha pozhalujsta srochno reshite

pomogitepozhalujsta s programmoj v paskale blok shema

esli dvuznachnoe chislo razdelit na proizvedenie ego cifrto v chastnom poluchitsyab4b233f8d78b6e4d8357fb867f98c49a 58

tex pa otvet vyrazite v kubicheskih metrah

tex]...

tex i s mnogogrannika izobrazhennogo na risunke vse dvugrannye ugly mnogogrann

v treugolnike abc ugol s raven 36 gradusov a bissektrisy ad i be peresekayutsya

tex 2reshit uravnenie u 9y5cos2x 3najti ekstremumy funkcii z3x3y 9x

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social