Решить систему уравнений подробно расписать[tex] \left \{ {{log _{y}x }=2 \atop {3 ^{x-y} =9}} \right. [/tex]. Created by пгоррм676. matematika-ru

tex]...

July 2022 1 5 Report

Решить систему уравнений
подробно расписать[tex] \left \{ {{log _{y}x }=2 \atop {3 ^{x-y} =9}} \right. [/tex]

Answers & Comments

Utem $\left \{ {{log_yx=2} \atop {3^{x-y}=9}} \right. \left \{ {{y^2=x} \atop {3^{x-y}=3^2}} \right. \left \{ {{y^2=x} \atop {x-y=2}} \right. \left \{ {{y^2=x} \atop {x=2+y}} \right. \left \{ {{y^2=2+y} \atop {x=2+y}} \right.$
y²-y-2=0
D=(-1)²-4*(-2)=1+8=9
y=(1-3)/2=-1 - не является корнем, так как основание логарифма не может быть меньше 0.

y=(1+3)/2=2
x=2+2=4

1 votes Thanks 1

пгоррм676 y=(1-3)/2=-1 - не является корнем, так как основание логарифма не может быть меньше 0.

y=(1+3)/2=2
x=2+2=4

пгоррм676 а можно эту часть как-то понятнее

Utem В условии задан логарифм, а из определения логарифма основание логарифма должно быть больше 0. Первый корень y=-1 меньше 0, поэтому при дальнейших расчётах он не учитывается, а второй y=2 с ним работаем дальше и находим x=4.

пгоррм676 а как вообще вышел этот -1?

пгоррм676 (y=(1-3)/2=-1) вышло это, что куда подставлять? я не понимаю, и зачем вообще нужен тут дискриминант?

Utem После подстановки в первое уравнение системы вместо х выражение 2+у, получилось квадратное уравнение у в квадрате =2+у. Чтобы найти значение переменной у надо решить это уравнение, то есть найти корни уравнения. Есть несколько способов решения квадратных уравнений, одно из них через дискриминант. Решив это уравнение нашли у, а затем находим х, подставив значение у=2 во второе уравнение системы.

пгоррм676 большое спасибо

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social