ПЛИЗЗЗ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!)) 1) [tex] \frac{x^{2} - x -6 }{x-3} \geq 1 [/tex] 2) [tex] \frac{x-2}{x-1} \ \textless \ 1 [/tex]. Created by Volson2001. algebra-ru

ОДЗ: х≠3 второе неравенство не имеет решений

tex]...

Volson2001 @Volson2001

March 2022 2 5 Report

ПЛИЗЗЗ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!))
1) [tex] \frac{x^{2} - x -6 }{x-3} \geq 1
[/tex]
2) [tex] \frac{x-2}{x-1} \ \textless \ 1
[/tex]

F1staShka ОДЗ: х≠3
$\frac{ x^{2} -x-6}{x-3 } \geq 1 \\ x^{2} -x-6 \geq x-3 \\ x^{2} -x-6-x+3 \geq 0 \\ x^{2} -2x-3 \geq 0 \\ x^{2} -2x-3=0 \\ D=b ^{2} -4ac=16 \\ x1;x2= \frac{2+-4}{2} =3;-1 \\ x \geq -1 \\ \frac{x-2}{x-1} \ \textless \ 1 \\ x-2\ \textless \ x-1 \\ x-2-x+1\ \textless \ 0 \\ 0\ \textless \ 1$
второе неравенство не имеет решений

3 votes Thanks 1

avilov41 Решение неверное. Нельзя умножать неравенства на неизвестныи множитель.

avilov41 Решение:( x^2-x-6)(x-3)-1≥0, (x^2-2x-3)/(x-3)≥0, ( (x+1)(x-3))/(x-3)≥0 ,{ (x+1)≥1, x≠3. Ответ. -1≤x<3, x>3.
2) (x-2)/(x-1)-1<0, -1/(x-1)<0, x-1>0, x>1. Ответ. x>1.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social