tex]...

shen2021 @shen2021

August 2022 1 4 Report

Даю 50 баллов! Математика, 10 класс.

Найдите корни уравнения
[tex] \sin(4x - \frac{\pi}{6} ) = \frac{1}{2} [/tex]
удовлетворяющие неравенство
[tex] - \frac{\pi}{6} < x < \frac{\pi}{4} [/tex]

Answers & Comments

4585o7k5099

Ответ:

$x=\frac{\pi }{12}$ , при $-\frac{\pi }{6}$

Пошаговое объяснение:

промежуток позволяет нам брать значения больше -30 градусов, но меньше 45 градусов

$sin(4x-\frac{\pi }{6} )=\frac{1}{2}\\4x-\frac{\pi }{6} =arcsin\frac{1}{2}+2\pi k\\4x -\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{6}+2\pi k\\4x=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{6}+2\pi k\\4x=\frac{2\pi }{6}+2\pi k\\x=\frac{\pi }{12}+\frac{\pi k}{2}$

$\frac{\pi }{12}=\frac{180 }{12} =15$ градусов

$-\frac{\pi }{6}$

x ∈ ( $-\frac{\pi }{6}$ ; $\frac{\pi }{4}$ )

x ∈ (-30;45)

15 ∈ (-30;45)

$\frac{\pi }{12}$ ∈ $(-\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{4} )$

не знаю как подробнее описать

теперь смотрим у нас $\frac{\pi k}{2}$

КСТАТИ не забываем везде где πk , k ∈ Z

Z - числа 1, 2, 3 целые

если подставим 1

получиться

$\frac{\pi }{12} +\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{12}+\frac{6\pi }{12} =\frac{7\pi }{12} =7*15=105$ не принадлежит нашему промежутку

подставим -1

$\frac{\pi }{12} -\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{12} -\frac{6\pi }{12} =-\frac{5\pi }{12} =-5*15=-75$ не принадлежит нашему промежутку

ЗНАЧИТ

$x=\frac{\pi }{12}$ единственное решение, которое принадлежит данному промежутку

2 votes Thanks 1

shen2021 Спасибо большое!!!

shen2021 Золотой человек!

shen2021 Я ещё одно добавил, оно легче. Там 50 баллов, прими в знак благодарности)

Answers & Comments

u yakomu tvori postaye pitannya viboru lyubovi do batkivshini chi osobiste shastyaa k

texza pravilnoe reshenie nakinu eshyo ballovza bessmyslennyj otvet poluchite zhalo

texspasibod480e73e4eb6f13583d4ce8737d80da7 86090

dayu 10 ballov matematika 10 klassreshite uravneniesinx sinx 0za praviln

tex80fba9ca5764a71e20b05be1f77abf76 31564

srochno dayu 27 ballov 40 v profile za te zhe voprosy geografiya ukazat cher

pomogite dayu 10 ballov geografiya ukazat chertu intensivnogo puti razvitiya hoz

dayu 25 ballovlist beloj bumagi b osveshen odnovremenno dvumya istochnikami belogo

pomogite dayu 10 ballov geografiya ukazat otrasl kotoruyu otnosyat k avangard

pomogite dayu 10 ballov geografiya ukazhite pravilnoe utverzhdenie otnositelno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social