ОСВОБОДИТЕ ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОТ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТИ [tex] \frac{2 \sqrt{6} }{ \sqrt{5} + \sqrt{2} - \sqrt{3} } [/tex]. Created by abduqodirovaziz. algebra-ru

tex]...

abduqodirovaziz @abduqodirovaziz

November 2021 1 29 Report

ОСВОБОДИТЕ ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОТ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТИ
[tex] \frac{2 \sqrt{6} }{ \sqrt{5} + \sqrt{2} - \sqrt{3} } [/tex]

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$...=\frac{2\sqrt6(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)}{((\sqrt5+\sqrt2)-\sqrt3)(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)}=\frac{2\sqrt6(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)}{(\sqrt5+\sqrt2)^2-3}=\frac{2\sqrt6(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)}{(5+2\sqrt{5\cdot 2}+2)-3}=\\\\=\frac{2\sqrt6(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)}{4+2\sqrt{5\cdot 2}}=\frac{2\sqrt6(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)}{2\sqrt2(\sqrt2+\sqrt5)}=\frac{\sqrt{2\cdot 3}(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt2)}{\sqrt2(\sqrt2+\sqrt5)(\sqrt5-\sqrt2)}=\\\\=\frac{\sqrt3(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt2)}{(5-2)}=$

$=\frac{\sqrt3((\sqrt5+\sqt2)(\sqrt5-\sqrt2)+\sqrt3(\sqrt5-\sqrt2))}{3}=\frac{\sqrt3((5-2)+\sqrt3(\sqrt5-\sqrt2))}{3}=\\\\=\frac{\sqrt3(3+\sqrt3\sqrt5-\sqrt3\sqrt2)}{3}=\frac{3\sqrt3+3\sqrt5-3\sqrt2}{3}=\frac{3(\sqrt3+\sqrt5-\sqrt2)}{3}=\sqrt3+\sqrt5-\sqrt2$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

(x-2) , в которых касательная образует с полож. направ. оси Ох угол в 135°. ---...

tex]...

Николай и Леонид выполняют контрольную работу. Вероятность ошибки при вычисления...

Геометрическая прогрессия. Найти b1 и q, если b3=1; S3=7...

tex]...

Какую форму глагола поставить? Broadstrairs, a town on the south coast of Englan...

ПОМОГИТЕ С ТЕСТОМ! Разъясните немного ответ. Choose the answer which correctly c...

3} ] = [беск - беск] = умножим на "сопряженное", дописав разность кубов и подели...

В убывающей геометрической прогрессии, состоящей из 3 членов, третий член равен ...

5 =...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social