Помогите решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: [tex]\int\limits {\frac{dx}{\sqrt[4]{ctg^3(x)}*sin^2(x) } }[/tex]. Ответ должен получится таким: [tex]-4*\sqrt[4]{ctg(x)} +C[/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
внесем 1/sin²x под знак дифференциала
-∫(ctgx)^(-3/4)dctgx=
сделаем замену переменной сtgx=y
=-∫y^(-3/4)dy=-y^(-(3/4)+1)/(-(3/4)+1)=-(y^(1/4))/(1/4)+c=-4(⁴√y)+c=
=-4(⁴√ctgx)+c