Решите систему уравнений
[tex] \left \{ {{y^2 + x^2 = 25} \atop {3y - 4x = 0}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{y^2 + x^2 = 25} \atop {3y - 4x = 0}} \right. [/tex]
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
3y - 4x = 0
выражаем одну неизвестную через другую:
3y = 4x
y = 4/3 x (это подставляем в первое выражение)
(4/3x)^2 + x^2 = 25
16/9x^2 + x^2 = 25 (×9) все умножаем на 9, чтобы избавиться от дробей.
16x^2 + 9x^2 = 225
25x^2 = 225
x^2 = 9
x1 = 3
х2 = -3
x мы нашли, теперь находим у. Подставляем нащи иксы во второе выражение, т.е. в 3y - 4x = 0. Почему в него, потому что оно легче чем которое с квадратами и вычислить, соответсвенно, будет легче. Сначала подставим х1 = 3.
3y - 4 × 3 = 0
3y - 12 = 0
3y = 12
y1 = 4
и так кже подставляем -3
3y - 4 × (-3) = 0
3y + 12 = 0
3y = -12
y2 = -4
Ответ: x1 = 3; x2 = -3; y1 = 4; y2 = -4