а) Решите уравнение 2sin²x=3√2sin([tex] \pi /2[/tex]-x)+4
б) найдите корни, принадлежащие отрезку [[tex] \pi ; 5 \pi /2[/tex]]
б) найдите корни, принадлежащие отрезку [[tex] \pi ; 5 \pi /2[/tex]]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
2-2сos²x-3√2cosx-4=0cosx=a
2a²+3√2a+2=0
D=18-16=2
a1=(-3√2-√2)/4=-√2⇒cosx=-√2<-1 нет решения
a2=(-3√2+√2)/4=-√2/2⇒cosx=-√2/2
x=3π/4+2πn,n∈z U x=5π/4+2πk,k∈z
π≤3π/4+2πn≤5π/2
4≤3+8n≤10
1≤8n≤7
1/8≤n≤7/8
нет решения
π≤5π/4+2πk≤5π/2
4≤5+8k≤10
-1≤8k≤5
-1/8≤k≤5/8
k=0⇒x=5π/4∈[π;5π/2]