Помогите найти предел, подробно, если можно [tex] \lim_{x \to- \infty} ( \sqrt{ x^{2} +2}+x) [/tex]. Created by Poppii. matematika-ru

Неопределённость (∞-∞) раскрываем умножением и делением выражения на сопряжённое ему же, т.е. на :В числителе получаем разложение разности квадратов, воспользуемся этим:Вот теперь можно подставлять вместо икса минус бесконечность:Минус бесконечность в квадрате - это бесконечность, если прибавить к ней 2, то так бесконечность и будет. Квадратный корень из бесконечности - тоже бесконечность. Отнимаем из бесконечности минус бесконечность, т.е. прибавляем. В итоге 2 делится на бесконечность, что даёт ноль.

tex]...

Poppii @Poppii

July 2022 1 4 Report

Помогите найти предел, подробно, если можно
[tex] \lim_{x \to- \infty} ( \sqrt{ x^{2} +2}+x) [/tex]

Answers & Comments

AssignFile

Verified answer

Неопределённость (∞-∞) раскрываем умножением и делением выражения на сопряжённое ему же, т.е. на $( \sqrt{ x^{2} +2}-x)$ :

$\lim_{n \to \inft{-oo}} ( \sqrt{ x^{2} +2}+x)= \lim_{n \to \inft{-oo}} \frac{( \sqrt{ x^{2} +2}+x)( \sqrt{ x^{2} +2}-x)}{ \sqrt{ x^{2} +2}-x} =$

В числителе получаем разложение разности квадратов, воспользуемся этим:

$= \lim_{n \to \inft{-oo}} \frac{x^{2} +2 - x^{2} }{ \sqrt{ x^{2} +2}-x} = \lim_{n \to \inft{-oo}} \frac{2}{ \sqrt{ x^{2} +2}-x} =$

Вот теперь можно подставлять вместо икса минус бесконечность:

$= \frac{2}{ \sqrt{ (-oo)^{2} +2}-(-oo)} = \frac{2}{ \sqrt{oo} +oo} = \frac{2}{oo} =0$

Минус бесконечность в квадрате - это бесконечность, если прибавить к ней 2, то так бесконечность и будет. Квадратный корень из бесконечности - тоже бесконечность. Отнимаем из бесконечности минус бесконечность, т.е. прибавляем. В итоге 2 делится на бесконечность, что даёт ноль.

2 votes Thanks 2

Poppii Спасибо большое! Вы понятно объясняете!)

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

tex]...

tex]...

pomogite mne pliiiz8c1e0135646b1238c6935d25d932083e 84909

2 pomogite pozhalujstaab300b9dd95c1ffcd5ff74055b0c5489 51022

pochemu nadstrojki trebuyut specialnogo podklyucheniya a oni zamedlyayut skorost ra

1 pochemu komanda panel instrumentov vstrechaetsya v glavnom menyu 2 raza a dlya

tex]...

tex]...

tex podrobno zhelatelno zaranee spasibo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social