Помогите/ СРОЧНО[tex] \lim_{x \to \(+0} x e^(2/x)[/tex]. Created by KowalskiHelp. algebra-ru

tex]...

March 2022 1 21 Report

Помогите/ СРОЧНО[tex] \lim_{x \to \(+0} x e^(2/x)[/tex]

Answers & Comments

Alexandr130398 $1) \lim_{x \to+0} (xe^{ \frac{2}{x} })=0*e^{ \frac{2}{+0} }=0*e^{+\infty}=\{0*\infty\}= \\ \\ = \lim_{x \to+0} (\frac{e^{ \frac{2}{x} }}{ \frac{1}{x}} )= \frac{e^\frac{2}{0}}{\frac{1}{0}} =\{\frac{\infty}{\infty}\}= \\ \\ = \lim_{x \to+0} \frac{(e^{ \frac{2}{x} })'}{ (\frac{1}{x})'} = \lim_{x \to+0} \frac{- \frac{2}{x^2} e^{ \frac{2}{x} }}{- \frac{1}{x^2}} = \lim_{x \to+0}(2e^{ \frac{2}{x} })=2e^ \frac{2}{0} = \\ \\ =2e^\infty=2*\infty=\infty$

$2) \ \ \lim_{x \to-0} (xe^{ \frac{2}{x} })= 0*e^{ \frac{2}{-0} }=0*e^{-\infty}=0* \frac{1}{e^{\infty}} =0* \frac{1}{\infty} =0*0=0$

2 votes Thanks 1

KowalskiHelp Слушай, а если бы там был x->-0, какая была бы неопределенность?

Alexandr130398 в принципе это не имеет значения + или -0, если подставлять сразу, то будет 0*∞

Alexandr130398 хотя нет есть разница, сейчас добавлю в ответ

KowalskiHelp Жду, спасибо за помощь

KowalskiHelp А заметил только

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social