помогите решить логарифм: [tex]log_{ \frac{1}{3} }(4x-3)- log_{ \frac{1}{3} }(1-x) \geq -2[/tex]. Created by superaxel12. algebra-ru

ОДЗ:основание логарифма а=1/3. 0<1/3<1знак неравенства меняемметод интервалов:13х-12=0, 1-x≠0x=12/13, x≠1 - + - -----------[12/13]--------------(1)--------------->x x≤12/13. x>1включая ОДЗ, получим: x∈(0,75; 12/13]

tex]...

superaxel12 @superaxel12

September 2021 1 4 Report

помогите решить логарифм:
[tex]log_{ \frac{1}{3} }(4x-3)- log_{ \frac{1}{3} }(1-x) \geq -2[/tex]

Answers & Comments

kirichekov

Verified answer

$log_{ \frac{1}{3} }(4x-3) - log_{ \frac{1}{3} } (1-x) \geq -2$
ОДЗ:
$\left \{ {{4x-3\ \textgreater \ 0} \atop {1-x\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ 0,75} \atop {x\ \textless \ 1}} \right. , =\ \textgreater \ 0,75\ \textless \ x\ \textless \ 1$
$log_{ \frac{1}{3} } \frac{4x-3}{1-x} \geq -2$
$-2= log_{ \frac{1}{3} } ( \frac{1}{3} ) ^{-2} = log_{ \frac{1}{3} } 9$
$log_{ \frac{1}{3} } \frac{4x-3}{1-x} \geq log_{ \frac{1}{3} } 9$
основание логарифма а=1/3. 0<1/3<1
знак неравенства меняем
$\frac{4x-3}{1-x} \leq 9, \frac{4x-3-9*(1-x)}{1-x} \leq 0, \frac{13x-12}{1-x} \leq 0$
метод интервалов:
13х-12=0, 1-x≠0
x=12/13, x≠1
- + -
-----------[12/13]--------------(1)--------------->x

x≤12/13. x>1

включая ОДЗ, получим: x∈(0,75; 12/13]

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

0,3 Решите быстро...

Даны координаты точек A (2;1), B (4;5), C (6;-1). Найдите скалярное произведение...

ч?...

Дима,Андрей,Саша и Женя учредили компанию с уставным капиталом 200000 руб.Дима в...

В треугольнике ABC AC=BC, AH - высота, AB=25, BH =20. Найдите sinBAC...

4)^x-16=16384...

8x^2+2=2+40x Решите пожалуйста срочно!...

Put questions to the following answers. There are four rooms in my flat. I bough...

Докажите, что если две плоскости α и β перпендикулярны к прямой а, то они паралл...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social