Решите пожалуйста срочно!!! Даю 25 баллов!!!!
1)[tex] log_{7}^2x -2 log_{7} x-3=0[/tex]
2)[tex] 0.2^{ 2x^{2}-x} \ \textless \ 1[/tex]
3)[tex]log_{2} (2x+1)\ \textgreater \ log_{2} (x-2)[/tex]
4)[tex]3^{x+3}+5*3^{x-1} =86[/tex]
5)[tex]log_{ \frac{1}{2} } (2x+5)\ \textgreater \ -3[/tex]
6)[tex]log_{7} x + log_{7}(x-1)\ \textgreater \ log_{7} 2 [/tex]
1)[tex] log_{7}^2x -2 log_{7} x-3=0[/tex]
2)[tex] 0.2^{ 2x^{2}-x} \ \textless \ 1[/tex]
3)[tex]log_{2} (2x+1)\ \textgreater \ log_{2} (x-2)[/tex]
4)[tex]3^{x+3}+5*3^{x-1} =86[/tex]
5)[tex]log_{ \frac{1}{2} } (2x+5)\ \textgreater \ -3[/tex]
6)[tex]log_{7} x + log_{7}(x-1)\ \textgreater \ log_{7} 2 [/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1.Пусть Log7 x=t тогда имеем t^2-2t-3=0 t[1]=3 t[2]=-1.Делая обратную замену получаем:
Log7 x=3 х[1[=7^3, x[1]=343. x[2]=7^-1=1/7. x[2]=1/7
2,Т.к.0.2^0=1 и функция убывающая,то имеем
2x^2-x>0, x(2x-1)>0 x(x-0,5)>0
Ответ: (-∞;0) u (0.5;∞)
3.Посв-ву логарифмов имеем 2х+1>х-2, х>-3.
Т.к.одз логарифмов х>2,то это и есть ответ.
4.Используем свойства степеней:
3^x*3^3+5*3^x/3=86
3^x(27+5/3)=86 3^x=86/(27+5/3), 3^x=86/(86/3)
3^x=3 , x=1-ответ.
5. Т.к. (1/2)^(-3)=8,тов нашем случае имеем 2х+5<8
2х<3< и х<1.5.По определению логарифма одз логарифма
2х>-5 х>-2.5
Тогда имеем ответ: -2.5< х<1.5
6.Имеем Log7 x +Log7 (х-1) > Log7 2
Используем св-во суммы логарифмов:
Log7 х (х-1) > Log7 2 или х(х-1)-2 > 0
х^2-х-2> 0 или (х-2)(х+1)> 0 и учитывая одз неравенства х> 1
ответ х> 2
Ответ:х > 2