Определить интеграл[tex] \int\limits {\frac{a}{a-x} } \, dx [/tex]. Created by Arrttuur. algebra-ru

tex]...

Arrttuur @Arrttuur

August 2021 1 2 Report

Определить интеграл
[tex] \int\limits {\frac{a}{a-x} } \, dx [/tex]

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\int \frac{a}{a-x}dx=a\int \frac{dx}{a-x}=a\cdot (-ln|a-x|)+C=-aln|a-x|+C=\\\\=ln\frac{1}{|a-x|^{a}}+C$

$\int \frac{dx}{a-x}=[t=a-x,dt=-dx]=-\int \frac{dt}{t}=-ln|t|+C=\\\\=-ln|a-x|+C$

2 votes Thanks 1

Arrttuur а не можешь чуть чуть хотя бы объяснить решение?

NNNLLL54 Написала через замену переменной. Но интегралы от линейных функций нужно брать устно, используя правило.

Arrttuur Как ставить лучший ответ ? Я тебе поставлю

NNNLLL54 Где - то есть значёк "лучший ответ" прямо на самом ответе.

3cos3aobyasnite pozhalujsta i reshite

Answer

Answers & Comments

Verified answer

3cos3aobyasnite pozhalujsta i reshite

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social