[tex]{(x + y - 1)}^{2} + {(4x - 6y + 1)}^{2} = 0[/tex]
(x + y - 1)² ≥ 0 и (4x - 6y + 1)² ≥ 0
Значит равенство будет верным только в случае, когда и (x + y - 1) будет равняться нулю и (4x - 6y + 1 ) тоже будет равняться нулю.
----------------
- 10y + 5 = 0
- 10y = - 5
y = 0,5
x + y - 1 = 0
x + 0,5 - 1 = 0
x - 0,5 = 0
x = 0,5
Ответ : (0,5 ; 0,5)
3 votes
Thanks 3
Answers & Comments
Verified answer
Так как квадрат числа неотрицателен,то обе части уравнения неотрицательны.
Сумма двух неотрицательных чисел может быть равна нулю,только если оба числа равны нулю.
{х+у-1=0 |*6 {6x+6y-6=0 сложим обе части системы,получим
{4x-6y+1=0 {4x-6y+1=0
10х-5=0
10х=5
х=0.5 подставим в первое уравнение
0.5+у-1=0
у-0.5=0
у=0.5
Ответ :
{х=0.5
{у=0.5