Вычислите интеграл: [tex] \int\limits^ \frac{1}{3} _ {0} \, \frac{dx}{ (6x-1)^{4} } [/tex]. Created by Lidakim. algebra-ru

Отыет 0-----------------------

tex]...

Verified answer

Попробуем посчитать интеграл, "отключив мозг":
$\displaystyle\int\limits^ {1/3} _ {0} \, \dfrac{dx}{ (6x-1)^{4} } =\dfrac16\int\limits_0^{1/3}(6x-1)^{-4}\,d(6x-1)=(?)=\frac16\left[\frac{(6x-1)^{-3}}{-3}\right]_0^{1/3}=\\=\frac16\left(-\frac13+\frac13\right)=0$

Получаем странный результат - интеграл от положительной функции равен нулю. Непорядок.

Ошибка скрывается в переходе, обозначенном (?). Надо было бы написать так:
$\displaystyle\dfrac16\left(\int\limits_0^{1/6}+\int\limits_{1/6}^{1/3}\right)(6x-1)^{-4}\,d(6x-1)$
Расписывая каждый интеграл по отдельности, становится понятно, что интеграл расходится (связано это с "нехорошей точкой" 1/6).

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

a don lilsya legko pozvanivaya na perekrestkah serebryas ot vetra vmeste s list

morfemnyj razbor slova serebryas

tex]...

iz kruga radiusa 15 sm vyrezan kvadrat naibolshej ploshadi najdite ploshad kvadr

na grafike funkcii ux2h 5 vzyata tochka a kasatelnaya k grafiku provedennaya

v magazin privezli 250 tonn ovoshej iz nih 28 morkovi 16 kapusty ostalnoe

reshite uravnenief64396d49ef2c5f4f027de825431dfad 19090

tex]...

najdite oblast opredeleniya sleduyushej funkcii uh ihi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social