найдите f'(1), если f(x)=(1+x^2)*[tex] \sqrt{5-x^2} [/tex]. Created by JudeGustin. algebra-ru

F'(x) = (1 + x²)' * + (1 + x²) * ()' = 2x * + (1 + x²) * * ((5-x²)' =f'(1) =

tex]...

JudeGustin @JudeGustin

July 2022 1 5 Report

найдите f'(1), если f(x)=(1+x^2)*[tex] \sqrt{5-x^2} [/tex]

Answers & Comments

Universalka

Verified answer

F'(x) = (1 + x²)' * $\sqrt{5 - x^{2} }$ + (1 + x²) * ( $\sqrt{5 - x^{2} }$ )' = 2x * $\sqrt{5 - x^{2} }$ + (1 + x²) * $\frac{1}{2 \sqrt{5- x^{2} } }$ * ((5-x²)' = $2x* \sqrt{5- x^{2} } + \frac{x(1+ x^{2}) }{ \sqrt{5- x^{2} } }$
f'(1) = $2*1* \sqrt{5- 1^{2} } + \frac{1*(1+ 1^{2}) }{ \sqrt{5- 1^{2} } } = 2 * 2 * 2 : 2 = 5$

2 votes Thanks 2

JudeGustin можно по подробнее, как получилось 1+x^2 и куда исчезла двойка в знаменателе

Universalka Решала по формуле нахождения производной произведения : (a * b)' = a' * b + a * b' . (1+x²) второй раз просто остаётся без изменения. А потом, производная (5 - x²) равна 2 и эта двойка сократилась с двойкой в знаменателе.

Answers & Comments

Verified answer

pomogite logarifm log0710 log077

tex]...

tex esli xgt0 raspishite podrobno

tex]...

srochno nuzhno reshit sistemu uravnenij podrobno raspisat kazhdyj shag 4yx0 x

tex pomogite6880b509358ee6b5380e78426df79c09 1348

reshite uravnenie 8x1967

tex]...

v tablice dany rezultaty zabega malchikov 5 go klassa na distanciyu 30 m nomer

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social