Докажите, что [tex]\frac{1}{1^{2} } + \frac{1}{2^{2} } + ... + \frac{1}{100^{2} } \ \textless \ 2[/tex]. Created by Весёлаядевчонка. matematika-ru

tex]...

Весёлаядевчонка @Весёлаядевчонка

December 2021 1 27 Report

Докажите, что [tex]\frac{1}{1^{2} } + \frac{1}{2^{2} } + ... + \frac{1}{100^{2} } \ \textless \ 2[/tex]

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

$\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{100^2}$

Ч.т.д.

$(*)\;\;\;\;\;\;\forall\; n\in N:\;\;\;\;\; \dfrac{1}{n(n+1)}=\dfrac{A}{n}+\dfrac{B}{n+1}=> 1=(A+B)n+A =>\left \{ {{A+B=0} \atop {A=1}} \right. =>\left \{ {{A=1} \atop {B=-1}} \right. => \dfrac{1}{n(n+1)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}$

0 votes Thanks 1

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

moment. 6....

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social