sangers1959

Verified answer

3^x*2^y=4
3^y*2^x=9
Перемножим эти уравнения:
3^x*2^y*3^y*2^x=36
(3^x*2^x)*(3^y*2^y)=6^2
6^x*6^y=6^2
6^(x+y)=6^2
x+y=2
Разделим второе уравнение на первое:
3^y*2^x/(3^x*2^y)=9/4
(3^y/2^y)*(2^x/3^x)=(3/2)^2
(3/2)^y*(2/3)^x=(3/2)^2
(3/2)^y*(3/2)^(-x)=(3/2)^2
(3/2)^(y-x)=(3/2)^2
y-x=2  ⇒
Имеем систему уравнений:
x+y=2
y-x=2
Суммируем эти уравнения:
2y=4
y=2  ⇒
x+2=2
x=0.
Ответ: x=0   y=2.