Решите систему уравнений:
[tex]2 {x}^{2} + xy - {y}^{2} = 20[/tex]
[tex] {x}^{2} - 4xy + 7 {y}^{2} = 13[/tex]
[tex]2 {x}^{2} + xy - {y}^{2} = 20[/tex]
[tex] {x}^{2} - 4xy + 7 {y}^{2} = 13[/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
(3;2)
(-3;-2)
Объяснение:
Умножим первое уравнение на 4 и сложим со вторым
Выразим
и подставим в первое уравнение
Подставим вместо y его представление
Возведем в последнем уравнении левую и правую часть в квадрат
Делаем замену
В итоге приходим к квадратному уравнению
Тогда
Вспоминая, что
находим y
Для отбора правильных решений воспользуемся уравнением
Подставляя вместо
его значения 9 и 
, определяем, что 
Значит x и y должны быть одного знака.
Ответ:
(3;2)
(-3;-2)