График первого уравнения - это 2 прямые, параллельные осям х и у, проходящие через значения х = 1 и у = 1. Второе уравнение преобразуется с выделением полных квадратов: х² + 2х + у² + 2у = 11 (х² + 2х + 1) + (у² + 2у + 1) = 11 + 2 (х + 1)² + (у + 1)² = (√13)². Это уравнение окружности с центром в точке (-1; -1) и радиусом, равным √13. Решением являются 4 точки пересечения вышеуказанных прямых с окружностью. При х = 1 прирост абсциссы равен . Отсюда 2 значения: 3 - 1 = 2 и -3 - 1 = -4 Получили 2 точки (1; 2) и (1; -4). Следующие 2 точки получим при у = 1. Аналогично Δх = +-3. Тогда ещё 2 точки: -1 -3 = -4 и -1 + 3 = 2. Получили ещё 2 точки (-4; 1) и (2; 1).
Answers & Comments
Verified answer
График первого уравнения - это 2 прямые, параллельные осям х и у, проходящие через значения х = 1 и у = 1.Второе уравнение преобразуется с выделением полных квадратов:
х² + 2х + у² + 2у = 11
(х² + 2х + 1) + (у² + 2у + 1) = 11 + 2
(х + 1)² + (у + 1)² = (√13)².
Это уравнение окружности с центром в точке (-1; -1) и радиусом, равным √13.
Решением являются 4 точки пересечения вышеуказанных прямых с окружностью.
При х = 1 прирост абсциссы равен
Отсюда 2 значения: 3 - 1 = 2 и -3 - 1 = -4
Получили 2 точки (1; 2) и (1; -4).
Следующие 2 точки получим при у = 1.
Аналогично Δх = +-3.
Тогда ещё 2 точки: -1 -3 = -4 и -1 + 3 = 2.
Получили ещё 2 точки (-4; 1) и (2; 1).